Mr.∅の数学と古美術

数学講師が語る数学と古美術、「数学語」・「数学的文法」で日本の数学教育を変えたい!

写真を撮るのが楽しくなってきた

ひっくり返した ペルシャ土器 の高台の中に, 中国の隋の時代の 銅像の仏像 を置いてみました. 何だか色合いが良いな,と. 仏様は蓮の上に乗って欲しいところですが,また違った趣きと言うことで.

さて,(-2)×3は,どうして-6なんでしょう?

www.phi-math.com 負の数と正の数をかけたら負の数で, 2と3を掛けたら6, だから,-6 という,“計算法則”の説明は,いまは,厳密な説明とはしないことにしています. スイマセン・・・ 負と正で,なぜ負なの? 符号を無視して,2×3を計算して良いの…

掛け算は,どこからやっても,同じ答えになる

2×3×4って,いくらになりますか? 答えは24ですが,どうやって計算しましたか? 2×3=6 だから 6×4 を計算して 24 とした人もいれば, 3×4=12 だから 2×12 を計算して 24 あるいは, 2×3=3×2 だから 3×2×4 を計算したものと同…

縄文勾玉 on 縄文土器

縄文 on 縄文 亀ヶ岡式として有名(?)な,青森県辺りで作れた縄文土器です. 作られたのは縄文時代から弥生時代に移って行く手前の,縄文晩期.いまから3000年くらい前. 黒みがかった肌に,ぐねぐねとした模様を付けることが多いようです. 縄目模様を付…

(-1)×(-1)が1になる理由を,計算だけで,正確に議論してみると・・・

理解の上書きシリーズです. (-1)×(-1)=1 法則として理解していて,計算で使いこなせる人が多いですが,こうなる理由を明確に述べることって,案外,難しいのです. ・数直線上に数字を並べていくとき,0よりも右にあるのが正の数, 左にあるのが負の数. ・…

人工知能の推定精度が上がった

人工知能(AI)は, 「いくつかのデータ」→「結果」 という枠組みがあるときに,各データの値から結果を推定する計算式を作り,未知のデータからどういう結果が起こるかを推定します. 例えば,私の仕事に関わるところで言うと,生徒の合否を予想したいとし…

久々の古代エジプト・スカラベさん

天球で太陽を動かしているものは何でしょう? 正解は,ふんころがしです(笑) ナイルのブルーを身にまとい,羽には太陽の光を受け,毎日,死と再生を繰り返しています. 大きく羽を広げて羽ばたこうと思うことがあったので,久々にスカラベさんを紹介したく…

ブログ開始から100日!

ブログ開始から100日経過しました. www.phi-math.com 何とか途絶えること無く続けることができ,とても嬉しいです. 好きなことばかり書いていますが,あたたかいコメントをいただけたり,読者になっていただけたり,感謝感謝です. ブログは自分の記事を書…

安心して古美術品を買いたい人には・・・

古美術と統計学,実はつながっているんです! 古美術品と言えば,贋作がつきもの. 私も何回か,ダメなモノを買ったことがあります. 安かったから諦めもつきますが・・・高いモノだったら悔やんでも悔やみきれません. (統計と言っても,だまされる確率は…

分配法則って、ご存じですか?

原理に戻って理論の正しさを実感すること。初学者にはツライ学習法ですが、大人には、頭の体操になるし、ちょうどよいかもしれません。1や0の話、「逆数をかけることと割り算が同じ計算操作」の話など、原理に戻りました。今回も、そんなことをやってみよ…

統計って,あてになるんですか??

統計って,色んなことを「仮定」して理論を組み立てています. だから,誤用するとあり得ない推測をすることになりますし,「統計なんてあてにならないんじゃない?」といった誤解を招くこともあります. ・選挙速報で,開票率1%で「当選確実」とか出して…

縄文勾玉 on ペルシャ土器

緑色のモノ,好きですか? 私は好きです. 錆びた銅の緑青,勾玉,ペルシャ土器・・・ 勾玉とペルシャ土器を合わせてみると,とても素敵で ひっくり返して,土器のシャープな高台に載せてみたら,これまた絵になりました(笑) ここに色々と置いてみると面白…

「0」は何も無い,と思っていませんか?

0なんて何も無いことなんだから,どうでもよくない? と思っている人,居ますよね? でも,そんなことないんです. 1が大事なのと同じくらい,0も大事なんです! 先日,「1」の特殊な性質について書きました. www.phi-math.com 少しだけ思い出しておき…

業務に人工知能を導入するときに,起きることは・・・

人工知能のこと,信じていますか? 私は半信半疑です. だって,数式だけですべてのことを推定するなんて,できるわけがないですもの. ですが,業務に導入できる可能性は,あちこちに潜んでいると思います. 要は,人工知能との付き合い方を学んでおかない…

金環(古墳時代) on 弥生式土器

弥生式土器って,どんな印象ですか? 狩猟の時代に,ド派手な土器を作った縄文人. アニミズム感がビッシビシと伝わってきます. それに比べて,弥生時代は,稲作が広がって,定住して,すごく落ち着いたイメージでした. でも,銅鐸や銅矛なんかを祭りに使…

「1」って何ですか?

1円玉,1個のボール,1人の男性,ソーセージ1本 なんて説明してくれる人がいますが,全部,単位がついちゃっていますね. 「1そのもの」の説明にはなっていないようです. だって,この世に,「1そのもの」は存在しませんから! 記号としての「1」は存…

19神戸大学・理系数学 どうやったら解けるか?を解説します

今日は私の本業,大学入試数学の解説をやってみます. ちょっと難しいですが,雰囲気だけでもお楽しみいただければと思います. 【訂正】 誤)4は4カ所にあるから4/36 正)4は3カ所にあるから3/36

÷(2/3) が ×(3/2) と同じなのは,ナゼ??

分数の割り算・・・ 算数で乗り越えるべき高い高い壁です.分数ができない大学生,とか話題になったこともありますが,分数をちゃんと理解している人なんて,ほとんど居ません. ÷(2/3) は ×(3/2) と同じなんだ! だから,こうやったら計算できるんだ! と…

縄文勾玉 on 博山

何のこっちゃ?というタイトルに, 何じゃこりゃ?という写真. 古代の造形には人の心をグッとつかむものがありませんか? 技術的に拙いからこその魅力. 工場製品のような規格性はなく,1つ1つに命が宿っているかのような. 5000年くらい前の縄文時代に作…

8×12=? どうやって計算しますか??

計算“結果”は,96です. ここで考えたいのは,計算“経過”です. 例えば,こんなのはどうでしょう? 8×12=8×(10+2)=8×10+8×2 8×2は九九に入ってます.16です. だから, 8×12=80+16=96 ☞筆算のカラクリを丁寧にやっている感じの計算でした. こんなのは…

大学入試シーズン,到来

私大に続き,国公立大対策もピークに. そういう仕事なので,私も繁忙のピーク. 途切れずにブログを書けるか,チャレンジ!! やり切れたら,みんなが合格するはず! 読者の方の関係者の受験生にも,良い結果が届きますように.

2×3 と 3×2 は,いつから同じになりましたか?

2個入りのプリンを,3個買ったら,プリンは全部で何個? 3個が串に刺さった団子,2本買ったら,何個? 算数で掛け算を習うとき,1つ目は 2×3=6 だから,6個 です.2つ目は, 3×2=6 だから,6個 です.1つ目は 2+2+2=6 2つ目は 3+3…

さくら草

さくら草っていうのがあるそうです. tan さんの記事を見て知りました. 何だかかわいかったので,数式化してみました(笑) tantan10.hatenablog.com

この真っ黒な金属の造形物,いったい,何でしょう??

正直,どう思われますか? これを見て,かわいい,とか,美しい,とか,思う人は少ないかも知れません. 10センチにも満たない小さな仏像です. 作られたのは,中国の隋. 遣隋使の隋です.聖徳太子の時代です. こう見えて,元々は,鍍金されて,金ピカだっ…

童心にかえって図形問題を解いてみませんか? 2020灘中・算数

平行四辺形って覚えていますか? 大人になると意識することは少ないですが・・・ 向かい合う辺同士が平行になっている四角形のことです. 平行な2直線があれば,それらと交わる直線との間の角度について,錯角が等しい,とか,同位角が等しい,とか. 色々…

白玉, しらたまじゃないですよ

白玉と見たら,団子を思い浮かべる人が多いですよね. これ,“はくぎょく”とも読むことがあるんです.白大理石です. 中国では,北斉(ほくせい・550-577),随(ずい・581-618)の時代から唐の時代など,白玉の仏像がたくさん作られました. ちなみに,隋は…

2020灘中の算数で,軽減税率の問題

軽減税率. ややこしいと話題になりましたね. そういうテーマがあったら,すぐに問題にしてしまうのが,中学入試算数です. 全部店内で食べるのと,1個だけ持ち帰るのとで,税金が変わるんですよね. イートイン脱税っていうんでしたっけ. そういうことは…

2019鳥取大・数学 よくやる解法でも解けるけど・・・,出題者の意図を読み取りましょう!

鳥取大の問題. 数列の漸化式と,和を考える問題です. 和を求めるために一番大事なの,実は,「差」なんですよ. この意味が分かるようになれば,数列は怖くない!! もう少し詳しく言うと, 同じ形で「番号違いの差」 です. 最初の漸化式が,思わせぶりで…

縄文勾玉 on 平安時代の蓮弁残欠

お気に入りの縄文勾玉に旅をさせて,色んなものの上で写真を撮っています(笑) 今回は,胡粉の少し残る,平安時代後期の蓮弁の上. 胡粉(ごふん)は,貝殻から作る白色の顔料です. では,蓮弁とは?? 仏像が乗っている蓮(はす)の花をかたどった座(蓮…

2020灘中算数の図形問題にチャレンジ!

難関中学入試の図形問題,天才的な補助線が引けないと解けない,なんて思っていませんか? 実は,そんなことはないんです. 底辺×高さ÷2 ・何とかして底辺と高さを求めたい,と強い意志を持ちましょう! ・上にある正方形たちは,下にある正方形たちと同じ…