Mr.∅の数学と古美術

数学講師が語る数学と古美術、「数学語」・「数学的文法」で日本の数学教育を変えたい!

日常語 vs 数学語

新井紀子さんの「数学は言葉」を読みました。

 

日常語に慣れている人が数学語に慣れるのは大変、というお話。

聖書につぐベストセラー、ユークリッドの「原論」にも言及されていました。

古代ギリシャで成立した数学語が現代にもつながっていること、日本語と数学語の相性の悪さ(すべて、存在の名詞への修飾の仕方など)、などなど。

高校数学から大学数学への架け橋ということで、「高校まで数学が好きだったけれど、大学で数学を嫌いになる人」を減らしたいという思いで書かれています。

 

私は、幸いにも、そこの移行はスムーズにいったと思います。

しかし、数学の世界にどっぷり浸かっていると、日常語までも数学語になっていることに気が付かなくなります。
数学語が通じると思って会話して、思わぬ失敗をする人、多いのではないでしょうか?私の経験では、

 

「Aなら、Bです」

「じゃあ、Aでないなら、Bでないのか?」

 

と理不尽に怒る人は、多いのではないかと思います。

新井先生の本にもある、ありがちな例としては、

 

「食後のお飲み物は、コーヒー、または、紅茶でございます」

「じゃあ、コーヒー、かつ、紅茶でお願いします」 

 

は数学語としては許されますが、日常語としては許されません。

だからといって、 

 

「食後のお飲み物は、コーヒー、紅茶の排他的論理和でございます」

 

と、日常語として数学語を使うと気持ち悪がられます。

しかも、

 

「食後のお飲み物は、コーヒー、紅茶、緑茶の排他的論理和でございます」

「じゃあ、コーヒー、かつ、紅茶、かつ、緑茶」

 

は成立してしまいます(笑)

 

※排他的論理和は、2つの集合で考えると、和集合から共通部分を除いたものですが・・・

 (A(Bの補集合)) ((Aの補集合)∩B)

とも見ることができます。

すると、3つの集合で考えたら、A∩B∩C が含まれてしまいます。

一般には「奇数個の集合の共通部分」になるところ全体になります。