モンティ・ホールは、新車の入っている扉を知っているのでしょうか？
10回の放送で1回もしくじらなかったとしましょう（毎回、ハズレの扉を選ぶ）。
仮説：
【新車の入っている扉をモンティ・ホールは知らない】
この仮説のもと、1回もしくじらない確率はどれくらいでしょうか？
その確率がどれくらい小さかったら、「知らないはずはない」と判断しましょうか？
このようなことを調べるのが、仮説検定の考え方です。
モンティ・ホール問題の復習。
当（当たり） ①（外れ①） ②（外れ②）
の3つの扉があって、そこに
プ（プレイヤー）、モ（モンティ・ホール）、残（残りモノ）
を割り当てる作業を考え、その後、プレイヤーが変更するかどうかを考えるのでした。
割り当ての結果は全部で6通り。
当 ① ②
１）プ モ 残
２）プ 残 モ
３）モ プ 残
４）モ 残 プ
５）残 プ モ
６）残 モ プ
いま、モンティ・ホールが当たりを知らずに無作為に扉を選ぶと仮定しているから、いずれも確率１／６で起こります。
モンティ・ホールがしくじってしまうとは、３）、４）が起こることです。
ということで、各回でしくじる確率は１／３です。
10回連続でしくじらないのは、１／３の確率で、うまくやる続ける確率になって、それは掛け算で計算できます。
(1/3)×(1/3)×……（10回掛ける）
＝1/59049
＝0.0000169……
と、非常に小さい確率になります。
％で言っても0.00169……％。
10回チャレンジを6万回繰り返して、やっと1回現れる程度。
さすがに【仮説】は棄却して、「知っているはずだ」と判断しますね。
実際には、事前に「１％未満だったら棄却」という風に設定してから計算します。
3×3×3×3×3＝243
だから、5回連続でしくじらない確率は
1/243＝0.00411……
約0.4％
です。１％を基準にしていると、5回連続でしくじらなかった時点で、
「モンティ・ホールは車がどこに入っているか知っているはずだ」
と判断して、プレイヤーは「変更すると当たる確率が2倍だ」を利用することになります。
もしも、7回で1回だけしくじったとしましょう。
「知らない」という仮説のもとでは、7回でしくじりが1回以下になる確率は
1/729＋7×2/729＝0.00685……
約0.7％
です（詳細は省略）。
１％を基準にしていると、7回中1回しくじっても、「知らない」の仮説は棄却されます。
きっと１回でもしくじったら、モンティ・ホールさんは司会をクビになってしまうのでしょう・・・