Mr.∅の数学と古美術

数学講師が語る数学と古美術、「数学語」・「数学的文法」で日本の数学教育を変えたい!

エクセルで解いた問題を,真面目に解き直します(数学的帰納法)

ある程度の個数の多さで,直観的なイメージが働かないときは,“数列化”して考えることがあります.

100でなく,nで考えるのです.

そこで,数学的帰納法.

 「あるnで成り立てば,その次のn+1でも成り立つ」

という法則が成り立つことを示すことで,「n=1での成立」から,連鎖的に

 「n=1で成立」&「n=1で成立ならn=2で成立」 ∴「n=2で成立」

 「n=2で成立」&「n=2で成立ならn=3で成立」 ∴「n=3で成立」・・・

と無限回繰り返すことができるから,

 「すべてのn (n=1,2,3,4,・・・)で成立」

が導かれる,という論法です.

 

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