2個入りのプリンを,3個買ったら,プリンは全部で何個?
3個が串に刺さった団子,2本買ったら,何個?
算数で掛け算を習うとき,1つ目は
2×3=6 だから,6個
です.2つ目は,
3×2=6 だから,6個
です.1つ目は
2+2+2=6
2つ目は
3+3=6
で,意味が違う,と考えるのです.
一方,×の前と後を逆にしても,計算結果が6だ,という意味で,同じだと考えることもできます.
2×3=3×2
ですが,算数のテストで,×の前と後を逆に書くとバツされることもあるようです.
ここに抽象化のステップがあって,実態がない状態で,
数としての2と,数としての3の積が,数として6になる
というイメージを掴むのは,けっこう難しいのです.だから,
1)順番にこだわる方が分かりやすい子
2)「同じを同じと書いてなぜバツされるんだ」と思う子
3)あんまり気にならない子
がいるみたいです.
どのタイプでしたか?
「二三が六」を覚えていたら「三二が六」は不要になる.
「三八,二十四」を知っているから,「八三は,三八だから二十四」.
よし,九九が半分くらいになった!
どうも私は,そう思っていたようです.
独自で法則を発見して,それを使って世界を構築できるのが,算数・数学の一番の魅力なんですね.
教科書のやり方と違うからダメだ,と型にはめるだけでは,算数・数学の力は育たないのかもしれません.
親や教師の干渉がマイナスになることもあるんですね.
数の認知については,“法則”としての理解から,数学的・論理的な理解に上書きしていくと,けっこう楽しいかもしれません.
ちょこちょこと紹介していこうと思います.