Mr.∅の数学と古美術

数学講師が語る数学と古美術、「数学語」・「数学的文法」で日本の数学教育を変えたい!

2×3 と 3×2 は,いつから同じになりましたか?

 2個入りのプリンを,3個買ったら,プリンは全部で何個?

 3個が串に刺さった団子,2本買ったら,何個?

 

算数で掛け算を習うとき,1つ目は

 

 2×3=6 だから,6個

 

です.2つ目は,

 

 3×2=6 だから,6個

 

です.1つ目は

 

 2+2+2=6

 

2つ目は

 

 3+3=6

 

で,意味が違う,と考えるのです.

 

一方,×の前と後を逆にしても,計算結果が6だ,という意味で,同じだと考えることもできます.

 

 2×3=3×2

 

ですが,算数のテストで,×の前と後を逆に書くとバツされることもあるようです.

ここに抽象化のステップがあって,実態がない状態で,

 

 数としての2と,数としての3の積が,数として6になる

 

というイメージを掴むのは,けっこう難しいのです.だから,

 

 1)順番にこだわる方が分かりやすい子

 

 2)「同じを同じと書いてなぜバツされるんだ」と思う子

 

 3)あんまり気にならない子

 

がいるみたいです.

 

どのタイプでしたか?

 

「二三が六」を覚えていたら「三二が六」は不要になる.

「三八,二十四」を知っているから,「八三は,三八だから二十四」.

よし,九九が半分くらいになった!

どうも私は,そう思っていたようです.

独自で法則を発見して,それを使って世界を構築できるのが,算数・数学の一番の魅力なんですね.

教科書のやり方と違うからダメだ,と型にはめるだけでは,算数・数学の力は育たないのかもしれません.

親や教師の干渉がマイナスになることもあるんですね.

 

数の認知については,“法則”としての理解から,数学的・論理的な理解に上書きしていくと,けっこう楽しいかもしれません.

ちょこちょこと紹介していこうと思います.