２個入りのプリンを，３個買ったら，プリンは全部で何個？
３個が串に刺さった団子，２本買ったら，何個？
算数で掛け算を習うとき，１つ目は
２×３＝６ だから，６個
です．2つ目は，
３×２＝６ だから，６個
です．１つ目は
２＋２＋２＝６
2つ目は
３＋３＝６
で，意味が違う，と考えるのです．
一方，×の前と後を逆にしても，計算結果が６だ，という意味で，同じだと考えることもできます．
２×３＝３×２
ですが，算数のテストで，×の前と後を逆に書くとバツされることもあるようです．
ここに抽象化のステップがあって，実態がない状態で，
数としての２と，数としての３の積が，数として６になる
というイメージを掴むのは，けっこう難しいのです．だから，
１）順番にこだわる方が分かりやすい子
２）「同じを同じと書いてなぜバツされるんだ」と思う子
３）あんまり気にならない子
がいるみたいです．
どのタイプでしたか？
「二三が六」を覚えていたら「三二が六」は不要になる．
「三八，二十四」を知っているから，「八三は，三八だから二十四」．
よし，九九が半分くらいになった！
どうも私は，そう思っていたようです．
独自で法則を発見して，それを使って世界を構築できるのが，算数・数学の一番の魅力なんですね．
教科書のやり方と違うからダメだ，と型にはめるだけでは，算数・数学の力は育たないのかもしれません．
親や教師の干渉がマイナスになることもあるんですね．
数の認知については，“法則”としての理解から，数学的・論理的な理解に上書きしていくと，けっこう楽しいかもしれません．
ちょこちょこと紹介していこうと思います．