Mr.∅の数学と古美術

数学講師が語る数学と古美術、「数学語」・「数学的文法」で日本の数学教育を変えたい!

さて,(-2)×3は,どうして-6なんでしょう?

 

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 負の数と正の数をかけたら負の数で,

 2と3を掛けたら6,

 だから,-6

という,“計算法則”の説明は,いまは,厳密な説明とはしないことにしています.

スイマセン・・・

 

 負と正で,なぜ負なの?

 符号を無視して,2×3を計算して良いの?

という部分を論点にしていのです.

 

初学者にこんなことをやると混乱してしまって,まったく先に進めなくなりますが・・・

法則を“知って”いて,計算“は”できる人にとって,こういう部分の理解を上書きするのは,頭の体操になりますし,理解がむちゃくちゃ深まります!


では,やってみましょう!


-2を(-1)×2と見ることが,最初のポイントです!

  (-2)×3

 =((-1)×2)×3 ☜ ー1を掛けることの意味

 =(-1)×2×3 ☜ 掛け算の順番は自由!

 =(-1)×6 ☜ 先に2×3を計算

 =-6 ☜ ー1を掛けることの意味

とすれば良いのですね!


どうでしょう?

このように考えるのに慣れてきたら,もう,数学の世界にはまりつつありますよ(笑)


理解の上書きシリーズ,またやっていこうと思うので,良ければまた次回も,考えてみてください!