1+3+5+7+9+11=?
と言われたら？
(足している個数)=6
(最初)=1,(最後)=11
だから，
6×(1+11)/2=(６×12)/2=6×6=36
となるのでした．
1 +3+5+7+9+11
11+9+7+5+3+ 1
と考えて，
6×(1+11)÷2
となるというのが，法則の成り立つカラクリです！
この，奇数を順に足して行く計算には，もう１ネタあります．
まず，数値としての不思議をみてみましょう．
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
となっていて・・・
ぜんぶ，２乗の数値になっていますよね！
２の２乗，3の２乗，4の２乗
ですし，
1+3+5+7+9+11=36=(6の２乗)
です．6個足したら，6の２乗．
偶然？
そんなわけないです！！
図を使って説明してみますね．
1+3+5+7
＝□＋■■■＋□□□□□＋■■■■■■■
＝□ ■ ＋□□□□□＋■■■■■■■
■ ■
＝□ ■ □ ＋■■■■■■■
■ ■ □
□ □ □
＝□ ■ □ ■
■ ■ □ ■
□ □ □ ■
■ ■ ■ ■
で，4の2乗になるんです！
この法則はずっと成り立つのです．
だから，
1+3+5+7+9+11+……+99 (99は50番目の奇数)
=(50の2乗)
=2500
となるはずです！
実際に計算するのは大変だけど，カラクリを理解して，正しく公式を使って計算すると，とっても気持ちいいですよね！？
これが数列の面白さなんですね．
同じ法則がずっと続くのか？
日常生活では，必ずそうなるわけではないですけど，数だったら，「必ずそうなる！」と言い切れる．
それが数列！
●高校数学の数列の勉強をする本
ちょっと前に志田先生に会いました．すごく爽やかでした（笑）
●こんな本もどうでしょう？