Mr.∅の数学と古美術

数学講師が語る数学と古美術、「数学語」・「数学的文法」で日本の数学教育を変えたい!

全員のウイルス検査をやってしまうと,どんな悲劇が待っているか?

未知のウイルスが蔓延しているとして,その感染の有無をチェックする検査があったら,受けてみたいですか?
もし全員がそう考えて,受けてしまうと,何が起こるでしょう?

今回は,そんなお話です.

 

検査の精度は100%ではありません!

99%の高精度であるとしましょう.
つまり,

・感染者が100名いたら,99人には「有」判定,

 1人だけ「無」判定(誤診)を出してしまう.

・感染していない人100名のうち,1人だけ「有」判定(誤診)を出してしまう.

ということ.

 

感染率はどれくらいと想定しましょうか?

日本の人口が1億人として,10万人が感染していたら,蔓延と言えそうですかね?

  1億÷10万=100000000÷100000=1000

ですから,1000人に一人が感染者です.

では,1億人全員に検査してみましょう!

感染している100000人

 →「有」判定…99000人
  「無」判定…1000人

感染していない99900000人

 →「有」判定…999000人
  「無」判定…98901000人

「有」判定は,全部で

  99000+999000=1098000人

です.
そのうち,本当に感染しているのは・・・
たったの99000人で,

  (99000÷1098000)×100=9.01%

 

「感染」と判定されても,91%ほどの人は誤診!

感染「有」と判定された999000人が全員入院してしまったら,それはそれは,大変なことになりますね・・・

約100万人ですよ!!ミリオン!

 

1つのシミュレーションですが,だいたいは的を射ていると思います.

だから,感染が極めて疑わしい人だけ検査するというのは,理にかなっているのではないでしょうか?
国民の数学リテラシー・統計リテラシーが問われているのかもしれませんね.

 

ちなみに,新中2の学年からの新課程・新指導要領では,「統計」が必修になります.

(みんなを悩ます「ベクトル」は理系だけがやる数学Cに移りますよ)

 

統計の時代なのかもしれませんね.

ということで,オススメ本をいちおう挙げておきます.

 

大学の統計の教科書と言えば・・・

 

数学オリンピックの団長として高名な藤田先生.

統計の本ですが,算数・数学的な工夫がたくさん!

理論だけじゃない面白さがあります.

 

 統計で最も売れた本

 

 

他にも,「マンガで…」とかあると思いますが,私は読まないので分からないです・・・

 

https://amzn.to/3be4Y5n